Sementara sebagian besar udara dan lautan planet kita diaduk oleh badai, beberapa fitur jauh lebih teratur. Di khatulistiwa, gelombang sepanjang ribuan kilometer tetap bertahan di tengah kekacauan.

Baik di lautan maupun di atmosfer, gelombang raksasa ini, yang disebut gelombang Kelvin, selalu bergerak ke arah timur. Dan mereka memicu pola cuaca yang berosilasi seperti El Niño, pemanasan suhu laut secara berkala yang terjadi kembali setiap beberapa tahun.

Ahli geofisika telah bersandar pada penjelasan matematis untuk gelombang Kelvin ekuator sejak 1960-an, tetapi bagi sebagian orang, penjelasan itu tidak sepenuhnya memuaskan. Para ilmuwan ini menginginkan penjelasan fisik yang lebih intuitif untuk keberadaan gelombang; mereka ingin memahami fenomena tersebut dalam kaitannya dengan prinsip dasar dan menjawab pertanyaan seperti: Apa istimewanya garis khatulistiwa yang memungkinkan gelombang Kelvin beredar di sana? Dan \”kenapa selalu mengarah ke timur?\” kata Joseph Biello, seorang matematikawan terapan di University of California, Davis.

Pada tahun 2017, trio fisikawan menerapkan jenis pemikiran yang berbeda untuk masalah tersebut. Mereka mulai dengan membayangkan planet kita sebagai sistem kuantum, dan mereka akhirnya membuat hubungan yang tak terduga antara meteorologi dan fisika kuantum. Ternyata, rotasi Bumi membelokkan aliran cairan dengan cara yang analog dengan bagaimana medan magnet memelintir jalur elektron yang bergerak melalui bahan kuantum yang disebut insulator topologi. Jika Anda membayangkan planet ini sebagai penyekat topologi raksasa, kata mereka, Anda dapat menjelaskan asal mula gelombang Kelvin ekuator.

Kami sebenarnya hidup di dalam isolator topologi.

Brad Marston

Tetapi meskipun teorinya berhasil, itu masih hanya teoretis. Tidak ada yang secara langsung memverifikasinya. Sekarang, dalam pracetak baru, tim ilmuwan menjelaskan pengukuran langsung dari gelombang atmosfer yang berputar – jenis bukti yang tepat yang diperlukan untuk mendukung teori topologi. Pekerjaan tersebut telah membantu para ilmuwan untuk menggunakan bahasa topologi untuk menggambarkan sistem lain, dan ini dapat mengarah pada wawasan baru tentang gelombang dan pola cuaca di Bumi.

“Ini adalah konfirmasi langsung dari ide-ide topologi ini, yang diperoleh dari pengamatan aktual,” kata Brad Marston, fisikawan di Brown University dan penulis makalah baru. “Kami sebenarnya hidup di dalam isolator topologi.”

Geoffrey Vallis, seorang ahli matematika terapan di University of Exeter di Inggris yang tidak terlibat dalam penelitian tersebut, mengatakan bahwa hasil baru ini merupakan kemajuan signifikan yang akan memberikan “pemahaman mendasar” tentang sistem fluida Bumi.

Bentuk Air

Ada dua cara untuk memulai cerita ini. Yang pertama adalah tentang air, dan dimulai dengan William Thomson, juga dikenal sebagai Lord Kelvin. Pada tahun 1879, dia memperhatikan bahwa pasang surut di Selat Inggris lebih kuat di sepanjang garis pantai Prancis daripada di sisi Inggris. Thomson menyadari bahwa pengamatan ini dapat dijelaskan oleh rotasi bumi. Saat planet berputar, ia menghasilkan gaya, yang disebut gaya Coriolis, yang menyebabkan cairan di setiap belahan bumi berputar ke arah yang berbeda: searah jarum jam di utara, berlawanan arah jarum jam di selatan. Fenomena ini mendorong air di Selat Inggris ke garis pantai Prancis, memaksa gelombang mengalir di sepanjang pantainya. Sekarang dikenal sebagai gelombang Kelvin pesisir, gelombang ini telah diamati di seluruh dunia, mengalir searah jarum jam di sekitar daratan (dengan garis pantai di sisi kanan gelombang) di belahan bumi utara dan berlawanan arah jarum jam di belahan bumi selatan.

Namun baru seabad kemudian para ilmuwan menemukan riak khatulistiwa yang jauh lebih besar dan menghubungkannya dengan gelombang Kelvin pesisir.

Itu terjadi pada tahun 1966, ketika Taroh Matsuno, seorang ahli meteorologi, secara matematis memodelkan perilaku cairan – baik udara maupun air – di dekat ekuator Bumi. Dengan perhitungannya, Matsuno menunjukkan bahwa gelombang Kelvin seharusnya juga ada di ekuator. Di laut, alih-alih mendorong garis pantai, mereka akan bertabrakan dengan air dari belahan bumi yang berlawanan, yang berputar ke arah yang berlawanan. Menurut matematika Matsuno, gelombang khatulistiwa yang dihasilkan harus mengalir ke arah timur, dan harus sangat besar — panjangnya ribuan kilometer.

Para ilmuwan mengkonfirmasi prediksi Matsuno pada tahun 1968, ketika mereka mengamati gelombang Kelvin khatulistiwa yang masif untuk pertama kalinya. Itu adalah \”salah satu dari beberapa kali teori [geofisika cairan] mendahului penemuan,\” kata George Kiladis, seorang ahli meteorologi di National Oceanic and Atmospheric Administration. Kiladis dan rekannya kemudian mengonfirmasi prediksi Matsuno lainnya ketika mereka menghubungkan panjang gelombang Kelvin dengan frekuensi goyangannya — sebuah karakteristik yang dikenal sebagai hubungan dispersi — dan menemukan bahwa itu cocok dengan persamaan Matsuno.

Jadi matematika berhasil. Gelombang khatulistiwa memang ada, seperti yang diperkirakan. Tapi persamaan Matsuno tidak menjelaskan segalanya tentang gelombang. Dan penjelasan itu tidak cukup untuk semua orang; hanya karena Anda dapat menyelesaikan persamaan tidak berarti Anda memahaminya. \”Apakah kamu benar-benar puas dengan \’mengapa\’?\” kata Biello.

Liku dan Berputar

Alasannya, ternyata, bersembunyi di alam kuantum — tempat yang jarang diinjak ahli geofisika. Demikian pula, sebagian besar fisikawan kuantum umumnya tidak menangani misteri cairan geofisika. Tapi Marston adalah pengecualian. Dia memulai karirnya dalam fisika benda terkondensasi, tetapi dia juga ingin tahu tentang fisika iklim dan perilaku cairan di lautan dan atmosfer Bumi. Marston curiga ada hubungan antara gelombang geofisika dan elektron yang bergerak melalui medan magnet, tetapi dia tidak tahu di mana menemukannya – sampai rekannya Antoine Venaille menyarankan untuk melihat ke ekuator. Marston kemudian memperhatikan bahwa hubungan dispersi gelombang sepanjang ekuator (yang telah diukur oleh Kiladis) tampak sangat mirip dengan hubungan dispersi elektron dalam isolator topologi. Fisikawan materi terkondensasi mana pun \”akan segera mengenalinya,\” kata Marston. \”Jika saya memperhatikan daerah ekuator Bumi, saya akan menyadarinya lebih cepat.\”

Dan di sinilah ceritanya dimulai untuk kedua kalinya, dengan penemuan perilaku kuantum elektron yang relatif baru dalam isolator topologi.

Pada tahun 1980, seorang fisikawan kuantum bernama Klaus von Klitzing ingin mengetahui bagaimana elektron berperilaku dalam medan magnet ketika mereka cukup dingin sehingga sifat kuantumnya menjadi nyata. Dia sudah tahu bahwa elektron yang mencoba melintasi medan magnet dibelokkan dari arah geraknya dan akhirnya bergerak dalam lingkaran. Tapi dia tidak tahu bagaimana itu bisa berubah ketika dia memperkenalkan komponen kuantum.

Von Klitzing mendinginkan elektronnya hingga hampir nol mutlak. Seperti yang dia duga, di tepi suatu material, elektron hanya menyelesaikan setengah lingkarannya sebelum berlari ke tepi. Mereka kemudian bermigrasi sepanjang batas itu, bergerak dalam satu arah. Gerakan mereka di sepanjang batas menciptakan arus tepi. Von Klitzing menemukan bahwa pada suhu yang sangat dingin, ketika sifat kuantum elektron menjadi relevan, arus tepi sangat kuat: Ini kebal terhadap variasi medan magnet yang diterapkan, gangguan pada bahan kuantum, dan ketidaksempurnaan lainnya dalam percobaan. Dia telah menemukan fenomena yang disebut efek kuantum Hall.

Selama beberapa tahun berikutnya, fisikawan menyadari bahwa kekebalan arus tepi mengisyaratkan konsep yang sekarang dikenal luas dalam fisika. Ketika sebuah objek diregangkan atau diremas — atau diubah bentuknya tanpa patah — dan fitur-fiturnya tetap sama, objek tersebut dikatakan \”dilindungi secara topologi\”. Misalnya, jika Anda membuat strip Möbius dengan memuntir selembar kertas satu kali dan menempelkan kedua ujungnya, jumlah lilitan tidak berubah bagaimanapun bentuknya direntangkan. Satu-satunya cara untuk memodifikasi pelintiran adalah dengan memotong strip Möbius. Jadi nomor belitan strip, 1, adalah fitur yang dilindungi secara topologi.

Kembali ke percobaan. Saat elektron di bagian dalam bahan super dingin von Klitzing berputar-putar di medan magnet, fungsi gelombangnya (deskripsi kuantum dari sifat mirip gelombangnya) berputar menjadi sesuatu seperti strip Möbius. Dengan beberapa tipuan fisika, putaran topologi di bagian dalam diterjemahkan menjadi arus tepi yang mengalir tanpa menghilang. Dengan kata lain, kekebalan arus tepi adalah properti yang dilindungi secara topologi yang diciptakan oleh elektron interior yang berputar. Bahan seperti sampel super dingin von Klitzing sekarang disebut sebagai isolator topologi, karena meskipun interiornya adalah isolator, topologi memungkinkan arus mengalir di sekitar tepinya.

Ketika Marston dan rekan-rekannya melihat gelombang Kelvin ekuator Bumi, mereka melihat keteraturan yang membuat mereka bertanya-tanya apakah gelombang itu analog dengan arus tepi dalam isolator topologi.

Pada 2017, bersama dengan Pierre Delplace dan Venaille, keduanya fisikawan di École Normale Supérieure di Lyon, Prancis, Marston mengamati bahwa gaya Coriolis memutar cairan di Bumi seperti medan magnet memutar elektron von Klitzing. Dalam isolator topologi versi planet, gelombang Kelvin ekuator seperti arus yang mengalir di tepi material kuantum. Gelombang besar ini merambat di sekitar khatulistiwa karena merupakan batas antara dua isolator, belahan bumi. Dan mereka mengalir ke timur karena di belahan bumi utara, rotasi Bumi memutar cairan searah jarum jam, dan di belahan bumi selatan, lautan berputar ke arah lain.

“Ini adalah jawaban nontrivial pertama yang diberikan siapa pun tentang mengapa gelombang Kelvin harus ada,” kata Biello. Baginya, ketiganya telah menjelaskan fenomena tersebut dengan menggunakan prinsip dasar yang luas, bukan sekadar menyeimbangkan suku-suku dalam persamaan matematika.

Venaille bahkan berpendapat bahwa deskripsi topologi dapat menjelaskan mengapa gelombang Kelvin khatulistiwa Bumi tampak sangat kuat, bahkan saat menghadapi turbulensi dan kekacauan — cuaca planet kita yang tidak menentu. Mereka tahan terhadap gangguan, jelasnya, dengan cara yang sama seperti arus tepi dari isolator topologi mengalir tanpa menghilang dan tanpa memperhatikan ketidakmurnian dalam material.

Bentuk Udara

Terlepas dari pekerjaan teoretis, hubungan antara sistem topologi dan gelombang ekuator Bumi masih tidak langsung. Para ilmuwan telah melihat gelombang yang mengalir ke arah timur. Tapi mereka belum melihat sesuatu yang analog dengan elektron interior yang berputar-putar, yang dalam sistem kuantum akan menjadi sumber asli kekokohan gelombang batas. Untuk mengonfirmasi bahwa pada skala terbesar, cairan Bumi berperilaku seperti elektron dalam isolator topologi, tim perlu menemukan gelombang bengkok secara topologi di suatu tempat yang lebih jauh dari ekuator.

Pada tahun 2021, Marston berangkat untuk menemukan gelombang bengkok itu, bersama dengan Weixuan Xu, saat itu di Universitas Brown, dan rekan mereka. Untuk melakukan itu, mereka melihat ke atmosfer Bumi, di mana gaya Coriolis mengaduk gelombang tekanan dengan cara yang sama seperti mengaduk air laut. Untuk pencarian mereka, tim menargetkan jenis gelombang tertentu — disebut gelombang gravitasi Poincaré — yang ada di stratosfer, wilayah atmosfer sekitar 10 kilometer ke atas. (Jika teori mereka benar, kata Marston, gelombang topologi yang bengkok ini seharusnya ada di seluruh atmosfer dan di permukaan laut. Hanya saja mereka memiliki peluang terbaik untuk benar-benar menemukannya di lingkungan stratosfer yang relatif tenang.)

Mereka mulai dengan menyisir kumpulan data ERA5 dari Pusat Prakiraan Cuaca Jarak Menengah Eropa, yang mengambil data atmosfer dari satelit, sensor berbasis darat, dan balon cuaca, lalu menggabungkannya dengan model meteorologi. Tim mengidentifikasi gelombang gravitasi Poincaré dalam kumpulan data tersebut. Mereka kemudian membandingkan ketinggian gelombang dengan kecepatan gerakan horizontal mereka. Ketika mereka menghitung offset antara undulasi tersebut — disebut sebagai fase antara osilasi gelombang — para ilmuwan melihat bahwa rasionya tidak selalu sama. Itu tergantung pada panjang gelombang yang tepat. Ketika mereka memplot fase dalam \”ruang vektor gelombang\” abstrak — sesuatu yang dilakukan dalam fisika kuantum sepanjang waktu, tetapi tidak sering dalam ilmu bumi — mereka melihat bahwa fase berputar dan membentuk pusaran: Fase gelombang yang berputar menyerupai fungsi gelombang spiral dalam isolator topologi. Meski agak abstrak, itu adalah ciri khas yang mereka cari. “Kami benar-benar membuktikan teori itu benar,” kata Xu.

Brad Marston, fisikawan benda terkondensasi di Brown University, menemukan bahwa beberapa ciri aliran fluida di Bumi dapat dijelaskan dengan prinsip yang secara tradisional berlaku pada sistem kuantum.

Kiladis, yang bukan bagian dari tim studi, mengatakan bahwa gelombang ini belum pernah dianalisis sedemikian rupa sebelumnya dan menyebut studi tersebut sebagai “terobosan besar”. “Menurut saya, ini akan memberikan perspektif berbeda tentang gelombang atmosfer yang kemungkinan besar akan mengarah pada wawasan baru,” tulisnya dalam email. “Kami membutuhkan semua bantuan yang bisa kami dapatkan!”

Planet Topologi

Studi baru-baru ini telah membuka pintu bagi para ilmuwan untuk mempelajari topologi di seluruh cairan lainnya. Sebelumnya, bahan-bahan ini berada di luar batas karena tidak memiliki ciri utama yang sama dengan bahan kuantum: susunan atom secara periodik. “Saya terkejut melihat bahwa topologi dapat didefinisikan dalam sistem fluida tanpa urutan periodik,” kata Anton Souslov, fisikawan teoretis di University of Bath di Inggris. Terinspirasi oleh makalah tahun 2017, Souslov membantu mengembangkan alat lain yang dapat digunakan untuk mempelajari topologi dalam fluida.

Sekarang, ilmuwan lain sedang mencari hubungan antara pergerakan partikel pada skala terkecil dan gerakan fluida pada skala planet — atau bahkan skala yang lebih besar. Para peneliti sedang mempelajari topologi dalam cairan dari plasma termagnetisasi hingga kumpulan partikel yang bergerak sendiri; Delplace dan Venaille bertanya-tanya apakah dinamika plasma bintang mungkin juga menyerupai isolator topologi. Dan sementara wawasan semacam itu suatu hari nanti dapat membantu ahli geofisika memprediksi dengan lebih baik munculnya pola cuaca skala besar di Bumi, pekerjaan tersebut telah berkontribusi pada pemahaman yang lebih baik tentang peran yang dimainkan topologi dalam beragam sistem.

Desember lalu, David Tong, ahli teori kuantum di University of Cambridge, mengamati persamaan fluida yang sama dengan yang digunakan Thomson. Tapi kali ini, dia mempertimbangkannya dari perspektif topologi. Tong akhirnya menghubungkan cairan di Bumi dengan efek kuantum Hall lagi, tetapi melalui pendekatan yang berbeda, menggunakan bahasa teori medan kuantum. Ketika dia men-tweak variabel dalam persamaan aliran fluida, dia menemukan bahwa persamaan tersebut setara dengan teori Maxwell-Chern-Simons, yang menjelaskan bagaimana elektron bergerak dalam medan magnet. Dalam pandangan baru aliran Bumi ini, tinggi gelombang sesuai dengan medan magnet dan kecepatannya sesuai dengan medan listrik. Dari karyanya, Tong mampu menjelaskan keberadaan gelombang Kelvin pesisir yang awalnya ditemukan Thomson.

Bersama-sama, gagasan tersebut menyoroti keberadaan topologi di mana-mana di dunia fisik kita, dari materi terkondensasi hingga cairan yang mengalir di Bumi.

. “Memiliki pendekatan paralel semacam ini adalah hal yang luar biasa,” kata Marston.

Masih belum jelas apakah, dalam gambaran terbesar, memperlakukan Bumi sebagai isolator topologi akan membuka misteri pola cuaca berskala besar, atau bahkan mungkin mengarah pada penemuan geofisika baru. Untuk saat ini, ini adalah reinterpretasi sederhana dari fenomena terestrial. Tetapi beberapa dekade yang lalu, menerapkan topologi pada materi terkondensasi juga merupakan penafsiran ulang fenomena; von Klitzing menemukan ketahanan arus tepi dalam material kuantum, tetapi dia tidak tahu itu ada hubungannya dengan topologi. Belakangan, fisikawan lain menafsirkan kembali penemuannya sebagai penjelasan topologi, yang akhirnya mengungkapkan sejumlah fenomena kuantum baru dan fase materi.

“Penafsiran ulang semacam ini,” kata Souslov, “dengan sendirinya merupakan kemajuan yang signifikan.”